Zpět
Pošli link kamarádovi 24.1.09 0:23 

Fyzika

Fyzika  
 
- původně shromažďovala poznatky o přírodě  
- ve své době byla jedinou přírodní vědou , od které se postupně oddělovaly ostatní přírodní vědy , např. chemie,biologie  
- fyzika zkoumá zákonitosti přírody , tělesa , vesmír , pohyby těles , tepelné,elektrické a elektromagnetické děje  
- hlavní obory fyziky : - mechanika  
- molekulová fyzika  
- termodynamika  
- optika  
 
Význam fyziky :  
 
a) uplatňuje se v jiných , zejména přírodních vědách  
 
b) v technice - karoserie automobilu  
- elektrická síť automobilu  
- el. spotřebiče v domácnosti  
- moderní el. zařízení  
 
Fyzikální jednotky a veličiny  
 
- zkoumání fyzikálních jevů je založeno na pozorování nebo na pokusu  
- výsledky vyjadřujeme fyzikálními veličinami , které popisují vlastnost objektu nebo jevu  
 
Rozdělení fyzikálních veličin :  
 
a) skalární – mají číselnou hodnotu a měřící jednotku,např. 1kg  
 
b) vektorové – kromě číselné hodnoty a měřící jednotky mají i určitý směr  
 
- k označení fyzikálních veličin používáme značky. Často se jedná o první písmena anglických názvů veličin. Vektorové veličiny se často označují tučným písmem  
- obecně můžeme hodnotu fyzikálních veličin vyjádřit vztahem : V={V}[V]  
- {V} – číselná hodnota veličiny  
- [V] - jednotka veličiny  
- jednotky fyzikálních veličin byly stanoveny dohodou, u nás používáme Mezinárodní soustavu SI  
 
a) Základní jednotky  
 
Základní veličina značka Fyzikální jednotka Značka  
Délka l metr m  
Hmotnost m kilogram kg  
čas t sekunda s  
elektrický proud I ampér A  
termodynamická teplota T kelvin K  
látkové množství n mol mol  
svítivost I kandela cd  
 
b) Odvozené jednotky – odvozují se na základě definičních vztahů odpovídajících veličin , často mají názvy odvozené podle jmen významných fyziků  
c) Jsou to jednotky mimo soustavu SI , používají se vzhledem k jejich praktickému významu př. Minuta,hodina,litr  
d) Násobky a díly jednotek SI. Tvoří se pomocí třetích mocnin základu 10 a jejich názvy jsou v předponě slova  
giga G 1 000 000 000  
mega M 1 000 000  
kilo k 1 000  
mili m - 1 000  
mikro µ - 1 000 000  
nano n - 1 000 000  
 
Kinematika  
Mechanický pohyb :  
 
- klid nebo pohyb těles určujeme vzhledem k jiným tělesům, proto je stav klidu nebo pohybu těles vždy relativní  
- neexistuje žádné těleso, které by bylo v relativním klidu  
- určitá soustava těles, vzhledem ke které určujeme klid, nebo pohyb sledovaného tělesa je nazývána vztažná soustava  
- popis klidu nebo pohybu tělesa je závislýma tom, jakou zvolíme vztažnou soustavu  
- hmotným bodem lze nahradit každé těleso za podmínky, že jeho rozměry lze vzhledem k vzdálenostem zanedbat a přisuzujeme mu hmotnost shodnou s hmotností tělesa  
- zkoumáním veličin jako je dráha, rychlost a zrychlení se zabývá kinematika hmotného bodu  
- mechanika se zabývá jednoduchými fyzikálními jevy, které nazýváme mechanický pohyb  
- kinematika sleduje a popisuje pohyb těles  
- dynamika studuje příčiny pohybu těles  
 
Dráha hmotného bodu :  
- při mechanickém pohybu se hmotný bod pohybuje po myšlené svislé čáře, kterou nazýváme trajektorie hmotného bodu  
Podle trajektorie dělíme pohyby :  
a) přímočarý pohyb – např. hrot tužky, kterým pohybujeme podél hrany rovného pravítka  
b) křivočarý pohyb – např. vykopnutý míč  
- speciálním druhem křivočarého pohybu je pohyb hmotného bodu po kružnici, např. jednotlivé body na pneumatice jedoucího automobilu  
- tvar trajektorie hmotného bodu závisí na volbě vztažné soustavy  
Délka trajektorie opsaná hmotným bodem při jeho pohybu se nazývá dráha a značíme ji písmenem s.  
- koná- li hmotný bod pohyb z bodu A do bodu B tak v případě přímočarého pohybu je dráha rovna délce úsečky A,B a u křivočarého pohybu měříme dráhu podél celé křivky.  
- Velikost dráhy závisí na době pohybu, tedy dráha je funkcí času  
 
Rychlost hmotného bodu :  
 
V= dráha s  
čas t  
- průměrná rychlost hmotného bodu je dána jeho podílem dráhy s a odpovídající doby t  
 
1m/s = 3.6 km/h  
1km/h = 1 : 3.6 m/s  
U rovnoměrného pohybu urazí hmotný bod ve stejných časových intervalech stejné dráhy. Proto se rychlost dána podílem dráhy a času během pohybu nemění, je tedy konstantní.  
Vztah pro dráhu: s= v•t  
Dráhu s rovnoměrného pohybu vypočítáme, pokud násobíme rychlost v čase t.  
U nerovnoměrného pohybu urazí hmotný bod ve stejných časových intervalech nestejné dráhy, rychlost se během pohybu mění, takže není konstantní.  
Okamžitá rychlost hmotného pohybu je důležitá při nerovnoměrném pohybu a jedná se o rychlost, kterou má hmotný bod v určitém okamžiku v určitém místě trajektorie.  
Průměrná rychlost je výsledkem výpočtu několika okamžitých rychlostí.  
 
Zrychlení hmotného bodu :  
- zrychlení a určujeme jako podíl změny rychlosti ∆v a doby t za kterou k této změně dojde  
 
a = ∆v = v - vₒ  
t t  
- jednotkou zrychlení je m/s²  
- nejjednodušší nerovnoměrný pohyb je rovnoměrně zrychlený přímočarý pohyb, který koná např. rozjíždějící se vlak, startující letadlo  
- pro tento pohyb je charakteristické, ře ve stejných časových intervalech se změní rychlost o stejnou hodnotu, takže zrychlení má stálou hodnotu, je tedy konstantní, jedná se o stálé zrychlení  
- okamžitá rychlost tohoto pohybu je lineární funkcí času což znamená, že zrychlení pohybu hmotného bodu je přímo úměrné času  
 
v = vₒ + at  
v= at pokud vₒ = 0  
- dalším příkladem nerovnoměrného pohybu je rovnoměrně zpomalený přímočarý pohyb, např. brzdící vlak nebo automobil  
v = vₒ - a•t²  
- dráha rovnoměrně zrychleného pohybu hmotného bodu s nulovou počáteční rychlostí je přímo úměrná druhé mocnině času  
s = ½ a•t²  
 
Volný pád :  
- pokud dochází k volnému pádu tělesa, jedná se o pohyb rovnoměrně zrychlený  
- zrychlení volného pádu nazýváme tíhové zrychlení – g  
- jeho velikost při povrchu Země a v našich zeměpisných šířkách je rovna g = 9,81m/s²  
- velikost této hodnoty je např. na rovníku 9,78 m/s², naopak na pólech je 9,83 m/s²  
- při výpočtech zpravidla zaokrouhlujeme hodnotu na 10m/s²  
- tzv. normální tíhové zrychlení označujeme gn a jeho hodnota je 9,80665m/s²  
- pro okamžitou rychlost a dráhu volného pádu tělesa platí obdobné vztahy jako pro rovnoměrně zrychlený pohyb hmotného bodu s nulovou počáteční rychlostí  
v = gt  
s = ½ g•t²  
- zákonitosti volného pádu poprvé prakticky prozkoumal GALILEO GALILEI  
 
Skládáme pohyby :  
- výsledná rychlost v je vektorovým součtem rychlostí v1 a v2 a platí, že : v = v1 + v2  
- výsledný směr určíme jako úhlopříčku vektorového rovnoběžníku rychlostí  
- pro určování výsledné polohy pohybujícího tělesa platí tzv. princip nezávislosti pohybů : koná-li těleso současně dva nebo více pohybů, pak je jeho výsledná poloha taková, jako kdyby konala tyto pohyby postupně v libovolném pořadí  
 
Pohyb hmotného bodu po kružnici :  
- spojnice mezi bodem na obvodu kružnice a jejím středem se nazývá průvodič  
- úhlová dráha φ [fí] – jedná se o dráhu respektive středový úhel, který opíše průvodič hmotného bodu za určitou dobu t s = r•φ  
- úhlovou dráhu φ měříme v radiánech a označujeme značkou rad  
- úhlová rychlost ω – spočítáme ji jako podíl úhlové dráhy φ za určitou dobu pohybu t ω = ω  
t  
- jednotka úhlové rychlosti je 1/s (sˉ¹) a nebo můžeme také použít jednotky rad/s (rad • sˉ¹)  
- pokud hmotný bod koná rovnoměrný pohyb po kružnici, potom ve stejných a libovolně zvolených časových intervalech opíše jeho průvodič stejné úhlové dráhy  
- pro rychlost hmotného bodu při rovnoměrném pohybu po kružnici platí následující vztah : v = 2•π  
- frekvence f nám udává počet oběhů hmotného bodu po kružnici za jednotku času f = 1  
t  
- oběžná doba T a frekvence f mají u rovnoměrného pohybu po kružnici stálé hodnoty a takovýto pohyb nazýváme periodický  
ω= 2 π = 2 πf  
T  
- u rovnoměrného pohybu se mění pouze směr rychlosti ovšem dochází při pohybu ke zrychlení směrem do středu kružnice a nazývá se dostředivé zrychlení  
ad = ω²r nebo ad = v²  
r  
 
Kinematika v přehledu :  
 
Kinematika popisuje mechanický pohyb pomocí tří veličin : dráhy, rychlosti a zrychlení  
 
Dráha s je určena délkou trajektorie, kterou hmotný bod opíše při pohybu za určitou dobu. Dráhu měříme v metrech a dalších jednotkách délky.  
 
Rychlost v hmotného bodu určujeme jako podíl dráhy s a doby t pohybu hmotného bodu, tedy v = s  
t  
- jednotka rychlosti je m . sˉ¹, km . hˉ¹, cm . sˉ¹  
- pro rovnoměrný pohyb platí v = konst .  
s = vt  
- pro nerovnoměrný pohyb hmotného bodu platí s= vpt , kde vp je průměrná rychlost.  
Zrychlení a hmotného bodu určujeme jako podíl změny rychlosti ∆v a doby t , za kterou k této změně došlo, tedy a = ∆v  
T  
Jednotkou zrychlení je m . sˉ² , cm . sˉ²  
Pro rovnoměrně zrychlený a rovnoměrně zpomalený pohyb hmotného bodu platí :  
a = konst.  
v = vₒ + at  
v = vₒ - at  
kde vₒ je počáteční rychlost  
pro dráhu rovnoměrně zrychleného pohybu při nulové počáteční rychlosti platí s = 1 at²  
2  
Zvláštním případem rovnoměrně zrychleného pohybu je volný pád tělesa. Zrychlení volného pádu nazýváme tíhové zrychlení g. Pro rychlost a dráhu volného pádu tělesa platí  
v = gt  
s = 1 gt²  
2  
U pohybu hmotného bodu po kružnici zavádíme kromě dráhy s a okamžité rychlosti v další veličiny :  
a) úhlovou dráhu φ průvodiče s jednotkou rad  
b) úhlovou rychlost ω průvodiče s jednotkou sˉ¹ , popř. rad . sˉ¹  
c) periodu T s jednotkou s , frekvenci f s jednotkou sˉ¹  
d) dostředivé zrychlení ad s jednotkou m . sˉ²  
pro uvedené veličiny platí tyto vztahy :  
 
s = r φ  
v = r ω  
ω = 2π = 2πf  
T  
F = 1  
T  
 
Ad = ω²r = v²  
r  
Dynamika  
 
- studuje příčiny pohybu těles (proč a za jakých podmínek se pohybují)  
 
Síla a její účinky na těleso :  
- silou zvedáme a přemisťujeme předměty, měníme tvar těles, uvádíme tělesa do pohybu nebo naopak do klidu  
- síla se projevuje vždy vzájemném působení těles (př. zvedáme-li ze země plnou nákupní tašku směrem vzhůru a zároveň také taška tahovou silou na ruku směrem dolů)  
Vzájemné působení těles přímým dotykem  
- jestliže se působením síly těleso deformuje, jde o deformační neboli statický účinek síly. Na deformačním účinku síly je založeno měření síly siloměrem  
- jestliže se působením síly mění pohybový stav tělesa, mluvíme o pohybovém neboli dynamickém účinku síly. Na pohybovém účinku síly je založeno dynamické měření síly (kdy na velikost síly usuzujeme právě ze změny pohybového stavu tělesa)  
Vzájemné působení těles uskutečňuje prostřednictvím silových polí  
- př. gravitační pole (Země, Měsíc)  
- magnetické pole (magnet a ocelový předmět)  
elektrické pole (elektrovaná tyč a lehká papírová kulička)  
- účinky síly při vzájemném působení těles závisí nejen na velikosti síly ale také na jejím směru a poloze jejího působiště ( účinek je různý podle toho, kterým směrem a ve kterém místě na těleso působí)  
- síla je určena velikostí, směrem a působištěm. Síla F je vektorová fyzikální veličina  
- jednotka síly je 1 newton – N  
- sílu F znázorňujeme orientovanou úsečkou, jejíž délka vyjadřuje velikost síly  
 
1 Newtonův zákon – zákon setrvačnosti :  
- každé těleso setrvává v relativním klidu pokud není silovým působením jiného tělesa uvedeno do pohybu  
- každé těleso, které bylo uvedeno do pohybu setrvává v rovnoměrném přímočaré pohybu, pokud se silovým působením jiných těles jeho rychlost nezmění  
- všechny tělesa mají tu vlastnost, že setrvávají v relativním klidu nebo v rovnoměrném přímočarém pohybu a tuto vlastnost všech těles nazýváme setrvačnost, která je slovně vyjádřena prvním newtonovým pohybovým zákonem neboli zákonem setrvačnosti :  
- každé těleso setrvává v relativním klidu nebo v rovnoměrném přímočarém pohybu dokud není přinuceno působením jiných těles tento stav změnit  
- příklady setrvačnosti těles :  
a) setrvačnost v klidu (rozjížděn automobilu, startování letadla)  
b) setrvačnost v pohybu (prudké brzdění automobilu, náhlá změna směr jízdy  
- se setrvačností musíme počítat zejména při řízení automobilu, pokud chceme vozidlo včas zastavit  
 
2 Newtonův zákon – zákon setrvačnosti :  
- čím větší silou působíme na těleso, tím větší je zrychlení jeho pohybu  
- pokud má těleso větší hmotnost, potom při působení určité síly se pohybuje menším zrychlením než těleso s menší hmotností  
- zrychlení tělesa při konstantní hmotnosti je přímo úměrné působící síle a při konstantní velikosti síly je zrychlení tělesa nepřímo úměrné jeho hmotnosti  
- na základě těchto dvou poznatků je formulován druhý Newtonův pohybový zákon síly :  
Velikost zrychlení a které uděluje síla F tělesu o hmotnosti n je přímo úměrná velikosti této síly a nepřímo úměrná hmotnosti tělesa  
A= F  
m  
F= am  
m = F  
a  
- zákon lze využít k dynamickému měření síly, tzn. že pokud známe hmotnost tělesa, víme jaké má zrychlení, můžeme pak určit velikost síly, která toto zrychlení způsobila  
 
 
 
Tíhová síla a tíha tělesa :  
- pokud na těleso působí stálá síla, potom se těleso pohybuje se stálým zrychlením a jedná se tedy o pohyb rovnoměrně zrychlený. Příkladem takovéhoto pohybu je volný pád a síla, která stále působí nazýváme tíhová síla a označujeme ji Fg, jedná se tedy o vektorovou veličinu se svislým směrem.  
- Tíhová síla Fg je síla, kterou Země působí na každé těleso při svém povrchu a uděluje mu tíhové zrychlení g.  
- Protože má tíhová síla a tíhové zrychlení stejný směr, to je svislý směrem dolů, lze potom vyvodit ze druhého pohybového zákona následující vztah : Fg= mg  
- Jednotkou tíhové síly je Newton N  
- Pokud těleso leží na nějaké podložce, nebo je zavěšeno na svislém závěsu tak k jeho pohybu nedochází. V tom případě působí těleso na podložku tlakovou silou a na závěs potom silou tahovou. Tyto síly pak nazýváme tíha tělesa G  
- Tíha tělesa G je síla, kterou působí nehybné těleso na vodorovnou podložku nebo na svislý závěs  
- Jestliže je těleso v klidu, tak potom tíha i tíhová síla mají stejný směr i velikost a potom platí, že G=Fg  
G= mg  
 
Síly, které brzdí pohyb tělesa :  
odporové síly :  
- vznikají při pohybu těles, jsou namířeny proti směru pohybu a pohyb brzdí  
- vznikají tam, kde se těleso stýká s povrchem jiného tělesa  
a) smykové tření :  
- dochází, jestliže se těleso posouvá po povrchu jiného tělesa  
- třecí síla – odporové síla, která brzdí pohyb tělesa – zn. F  
- působí na ploše těles  
- příčiny třecí síly – nerovnosti na stykových plochách  
- třecí síla je přímo úměrná tlakové síle Fn, kterou působí těleso kolmo na podložku, tedy Ft = fFn  
kde f je součinitel smykového tření  
- třecí síla nezávisí na obsahu stykových ploch  
- třecí síla nezávisí na rychlosti pohybu těles  
- klidová třecí síla je za stejných podmínek větší než třecí síla při pohybu  
- důsledky smykového tření – odírání obuvi, ojíždění pneumatik…  
b) valivý odpor :  
- hovoříme o něm tehdy, pokud se těleso kruhového průměru valí po pevné podložce, kdy dochází ke stlačování a deformaci podložky valícím se tělesem  
- v praxi však tuto deformaci téměř nepozorujeme, protože je velmi malá  
- síla, která ji způsobuje se nazývá odporová síla Fv  
- odporová síla Fv je přímo úměrná kolmé tlakové síle Fn , kterou působí tělesa na podložku a nepřímo úměrné poloměru tělesa R  
Fv = ξ Fn  
R  
- odporová síla při valení tělesa je za konstantních podmínek značně menší než třecí síla smykového tření  
 
Třetí Newtonův pohybový zákon – zákon akce a reakce :  
- síly, kterými na sebe vzájemně působí dvě tělesa jsou stejně velké, navzájem opačného směru, současně vznikají a zanikají  
- označíme-li jednu sílu akce a druhou reakce, můžeme zákon vyslovit větou – Každá akce vyvolává stejně velkou reakci opačného směru  
- síly akce a reakce působí každá na jiné těleso. Proto se ve svých účincích navzájem neruší  
 
Hybnost tělesa :  
- je fyzikální veličina, která počítá jak s rychlostí tělesa, tak s jeho hmotností ozn. p  
- je to vektorová veličina, má stejný směr jako rychlost tělesa  
- součin síly f a doby t po kterou síla na těleso působí představuje veličinu, kterou nazýváme impulz síly, ozn. I, její jednotkou je newtonsekunda N.s a platí pro ni vztah I= Ft  
- součin hmotnosti m a změna rychlostí ∆v vyjadřuje veličina, kterou nazýváme změna hybnosti ∆p a vypočítáme ji podle vztahu ∆p = m. ∆v  
- impuls síly = změně hybnosti  
- pro změnu rychlosti je rozhodující součin F.t neboli impuls síly, který vyjadřuje časový činek síly  
- jsou-li dvě tělesa uveden z klidu do pohybu pouze vzájemným silovým působením, je potom součet jejich hybností nulový,tedy stejný, jako před uvedením do pohybu  
 
 
Dostředivá a odstředivá síla :  
- při pohybu po kružnici může získat rychlost v konstantní i když se mění směr pohybu, pokud objekt směřuje do středu kružnice, m určité dostředivé zrychlení ad , příčinou tohoto dostředivého zrychlení je dostředivá síla fd, která rovněž směřuje do středu kružnice. Platí pro ni následující vztahy :  
Fd = m ω ²r  
Fd = mv²/r  
- podle třetího pohybového zákona platí, že zároveň se silou dostředivou působí síla odstředivá Fo, která má stejnou velikost jako síla dostředivá, platí pro ní stejné vztahy jako sílu dostředivou  
- Dostředivá a odstředivá síla představují akci a reakci při vzájemném působení těles  
- Působení odstředivé a dostředivé síly v praxi : a) při jízdě vozidla v zatáčce – povrch vozovky působí dostředivou silou ,na pneumatiky působí odstředivou silou na povrch,  
b) působení projevující se u rotujících těles - při rotaci působí jednotlivé části tělesa na osu otáčení odstředivými silami, pokud není látka rozložena, vede to k nežádoucím chvěním a vibracím tělesa, což se projevuje např. při nerovnoměrném a z důvodu omezení chvění a vibrací se například vyvažují kola automobilů  
- Využití odstředivé síly v technické praxi  
a) oddělování látek o různé hustotě  
b) oddělování pevných částic rozptýlené v kapalině  
c) odstředivá čerpadla  
 
Vztažné soustavy :  
- inerciální vztažná soustava – soustava , ve které těleso nebo hmotný bod setrvává v klidu nebo v rovnoměrném přímočarém pohybu  
- zákony mechaniky jsou stejné ve všech inerciálních vztažných soustavách. Rovnice, které je vyjadřují mají stejný tvar  
- u pohybů, které probíhají v pozemských podmínkách můžeme považovat za inerciální soustavu každou vztažnou soustavu pevně spojenou s povrchem Země  
- jestliže vztažná soustava spojená s povrchem Země je inerciální, pak každá další soustava, která je vzhledem k této inerciální soustavě v klidu nebo v rovnoměrném přímočarém pohybu, je rovněž inerciální. Klid a pohyb jsou dva rovnocenné pohybové vztahy, které lze rozlišit jen relativně, tj. ve vztahu k okolí  
- neinerciální vztažná soustava – soustava, která se vzhledem k inerciální soustavě pohybuje zrychleně nebo zpomaleně  
- inerciální vztažné soustavy se uplatňují všechny 3 Newtonovy pohybové zákony  
- síla, která nevzniká vzájemným působením těles ale v důsledku zrychlení pohybu ztažné soustavy se nazývá setrvačná síla zn. Fs  
Fs= - m a  
- pokud chceme využít druhého pohybového zákona v neinerciální soustavě, potom platí, že setrvačná síla má opačný směr než zrychlení pohybu, které ji vyvolává  
- v neinerciální vztažné soustavě neplatí zákon setrvačnosti, protože těleso nezůstává v klidu nebo v rovnoměrném přímočarém pohybu  
- z důvodů, že setrvačná síla nemá původce vzájemném silovém působení těles neexistuje k ní reakce, a proto neplatí zákon akce a reakce  
- zvláštní pohybový stav v neinerciální vztažné soustavě se nazývá jako beztížný stav neboli stav bez tíže, známe ho např. z kosmických lodí, kdy působí na lidskou posádku  
- opakem beztížného stavu je přetížení, kterému je např. podroben kosmonaut při startování rakety, setrvačné síly lze také pozorovat v otáčejících se vztažných soustavách, setrvačná síla, která vzniká v těchto soustavách se nazývá setrvačná odstředivá síla  
 
 
 
 
 
Dynamika v přehledu :  
 
Nejdůležitějším pojmem dynamiky je síla. Síla F je vektorová fyzikální veličina, která se projevuje při vzájemném působení těles, Jednotkou síly je Newton N.  
Základem dynamiky jsou tři Newtonovy pohybové zákony.  
První Newtonův pohybový zákon – zákon setrvačnosti : - každé těleso setrvává v relativním klidu nebo v rovnoměrném přímočarém pohybu, dokud není přinuceno silovým působením jiných těles tento stav změnit.  
Druhý Newtonův pohybový zákon – zákon síly : - zrychlení a , které uděluje síla F tělesu o hmotnosti m, je přímo úměrné velikosti F této síly a nepřímo úměrné hmotnosti m tělesa, tedy a= F/m  
Třetí Newtonův pohybový zákon – zákon akce a reakce : - síly, kterými na sebe vzájemně působí dvě tělesa, jsou stejně velké, navzájem opačného směru, současně vznikají a zanikají a každá z nich působí na jiné těleso.  
 
Zvláštní případy sil :  
Tíhová síla Fg je síla, kterou působí Země na těleso při svém povrchu. Velikost tíhové síly Fg= mg  
kde g je tíhové zrychlení  
Tíha tělesa G je síla, kterou nehybné těleso v dané vztažné soustavě působí na podložku nebo na závěs. Její velikost v inerciální vztažné soustavě spojené s povrchem Země je G = Fg = mg  
Třecí síla Ft vzniká při pohybu tělesa po povrchu jiného tělesa. Její velikost Ft = fFn,  
kde f je součinitel smykového tření a Fn velikost tlakové síly, kterou působí těleso na podložku.  
Odporová síla fv valivého odporu vzniká při valení tělesa po pevné podložce. Její velikost Fv = ξ Fn/R ,  
kde ξ je rameno valivého odporu a R poloměr tělesa  
Dostředivá síla Fd a odstředivá síla Fo představují akci a reakce při vzájemném působení těles. Jejich velikost  
Fd = Fo = m ω ²r = mv ²/r  
 
Hybnost tělesa p charakterizuje pohybový stav tělesa. Je určena součinem hmotnosti m a rychlosti v tělesa, kdy p= mv. Jednotka hybnosti je kilogrammetr za sekundu (kg.m.sˉ¹).  
Impuls síly I je součin síly F a doby t, po kterou síla na těleso působí. Tedy I = Ft. Jednotka je newtonsekunda (N.s). Impuls síly se rovná změně hybnosti tělesa : Ft = m∆v  
 
Zákon zachování hybnosti těles, která jsou původně v klidu :  
Jsou-li dvě tělesa uvedena z klidu do pohybu jen vzájemným silovým působením, zůstává součet jejich hybností nulový, j. stejný jako před uvedením do pohybu :  
M1v1 + m2v2 = 0  
Mechanická práce a energie :  
- práce – různé činnosti lidí a strojů  
- energie – potřebná ke konání práce  
 
Mechanická práce :  
- mechanickou práci vykonává každé těleso, které působí na jiné těleso, které přemisťuje po určité dráze.  
- příklady mechanické práce, motor traktoru táhnoucí přívěs, motor jeřábu zvedající břemeno  
- při silovém působení musí těleso překonávat jiné síly, např. třecí sílu, tíhovou sílu, sílu valivého odporu  
- mechanickou práci vypočítáme, jako součin síly F a dráhy s  
w = F.s  
- jednotkou práce je Joule J a mechanickou práci 1J vykoná síla 1N, jestliže se její působiště posune do vzdálenosti 1 metru ve směru síly  
- jestli síla F svírá se směrem přímé trajektorie úhel α, potom platí  
x = F.s . cos α  
- mechanická práce vykonává při přemístění tělesa , závisí na velikosti síly, která na těleso působí, na dráze, o kterou se těleso přemístí a na úhlu, který svírá síla se směrem trajektorie  
- je-li α = 90°, potom cos α = 0 a také práce W=0 takže síla práci nekoná, pokud působí kolmo ke směru přemístění tělesa  
 
Výkon a práce počítaná z výkonu :  
- kromě práce se při posuzování zejména strojů bere v úvahu také doba, po kterou práci konají. Výkon, tedy vyjadřuje, jak rychle se práce vykoná, označujeme ho písmenem P a vypočítáme ho jako podíl práce a času  
P = w/t  
- jednotkou výkonu je WATT, jeden WATT je výkon, při kterém se vykoná práce 1J za 1s.  
- pokud práce není konána rovnoměrně během určité doby, jedná se o průměrný výkon, zatímco při rovnoměrném konání se jedná o stálý výkon  
- v praxi se udávají výkony často v kW a MW  
- 1kW = 1000 W  
- 1MW = 1000 kW  
- při stálém výkonu po dobu t, můžeme práci určit podle následujícího vztahu : W = P.t  
- z tohoto vztahu vyplývají také jednotky pro práci, jedná se zejména o W.s, W.h  
 
Účinnost strojů :  
- tato veličina má praktický význam pro posouzení hospodárnosti strojů a vyjadřuje nám jakou část energie dodávaná stroji se využije k vykonání užitečné práce  
- účinnost stroje je ovlivňována překonáváním různých sil, jako např. odporové síly smykového tření, valivého odporu.  
- v důsledku toho musí být celková energie dodávané stroji větší než práce užitná a to o hodnotu potřebnou k překonání všech odporových sil. Účinnost strojů ozn. η (ETA), je dána podílem práce vykonané strojem a celkově dodané energie η = W/E  
- protože je práce konaná strojem vždy menší než celková energie, je účinnost stroje menší než 1, resp. Než 100%. V praxi vyjadřujeme často účinnost pomocí výkonu, kde užitný výkon ozn. Písmenem Pa celkový výkon dodaný stroji ozn. Slovem příkon P0 a účinnost je pak dána vztahem η = P/P0  
 
Zákon zachování mechanické energie :  
- během pohybu tělesa dochází ke vzájemným přeměnám obou druhů mechanické energie  
- pokud se těleso pohybuje, je součet kinetické a potencionální tíhové energie v každé sekundě pohybu stejná, přestože se mění hodnoty obou druhů energie  
- tyto zákonitosti však platí pouze v tzv, izolované soustavě, čili za předpokladu, že na těleso nepůsobí žádné jiné síly  
- tyto získané poznatky byly uplatněny při formulaci zákona zachování mechanické energie : U mechanických dějů probíhajících v izolované soustavě těles je celková mechanická energie E stálá  
- mění se nazájem jen potencionální energie, Ep a kinetická energie Ek a platí následující vztah :  
E = Ek + Ep = konstantní  
 
 
 
Mechanická energie :  
- je fyzikální veličina, která souvisí s konáním mechanické práce  
- mechanickou energii mají tělesa zvednutá nad povrch Země, těles pružně deformované a tělesa, která se pohybují  
- polohovou energii – má ji každé těleso zvednuté nad povrch Země, a získává konáním práce schopnost opět mechanickou práci vykonat  
- potenciální energii pružnosti – mají pružně deformovaná tělesa, př. napnutá tětiva luku, která má schopnost vykonat práci tím, že vystřelí šíp  
- pohybovou neboli kinetickou energii mají všechna pohybující se tělesa  
 
1. Potenciální energie tíhová :  
- zvedáme-li těleso o hmotnosti m rovnoměrným pohybem do výšky h, působíme na ně silou F= Fg= mg a vykonáme práci W = Fh= mgh  
- zvednuté těleso má pak potenciální tíhovou energii  
- potencionální tíhová energie je tedy přímo úměrná výšce, do které bylo těleso zvednuto  
Ep =mgh  
- hodnota potencionální tíhové energie je relativní, určujeme ji vždy vzhledem k jinému tělesu  
2. Kinetická energie  
- uvažujeme těleso o hotnosti m , na které začne působit stálá síla F. Podle zákona síly F=ma se těleso pohybuje se stálým zrychlením a. Je-li těleso na počátku v klidu, urazí za dobu t dráhu s = 1/2at² a nabude rychlost v = at. Při tom sílaF vykoná práci  
W= Fs=ma1/2at²=1/2m(at) ²=1/2mv²  
 
- kinetická energie tělesa při rychlosti v je tedy :  
Ek=1/2mv²  
- kinetická energie tělesa je přímo úměrná druhé mocnině jeho rychlosti  
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Mechanická práce a energie v přehledu :  
 
Mechanickou práci koná těleso, které působí silou na jiné těleso, přičemž ho přemisťuje po určité trajektorii.  
Má-li síla působící na těleso stálou velikost F a týž směr jako přímá trajektorie, pak mechanická práce  
W=Fs,  
Kde s je dráha, o kterou se těleso přemístí  
Jestliže síla svírá se směrem přímé trajektorie úhel α, pak mechanická práce  
W=F.s . cos α  
V případě, že α = 90°, pak práce W=0. Síla práci nekoná, působí-li kolmo ke směru přemístění tělesa.  
Jednotkou mechanické práce je joule (J)  
 
Fyzikální veličina, která vyjadřuje, jak rychle se určitá práce koná, je výkon.  
Výkon P určujeme jako podíl vykonané práce W a doby t, za kterou byla vykonána, tedy  
P= W/t  
Jednotkou výkonu je watt (W)  
 
Ze vztahu pro výkon je mechanická práce  
W=Pt  
Odtud plynou další jednotky pro práci :  
watthodina (W.h)  
kilowatthodina (kW.h)  
 
K posouzení hospodárnosti strojů zavádíme účinnost.  
Účinnost stroje η určujeme jako podíl uržitečné práce W a celkové energie E stroji dodané, nebo jako podíl výkonu P a příkonu P0 . Tedy účinnost stroje  
η = W/E= P/P0  
Účinnost všech strojů η ˂ 100%  
 
Známe tři druhy mechanické energie. Tělesa zvednutá nad povrch Země mají potenciální energii tíhovou, tělesa pružně deformovaná potenciální energii pružnosti a tělesa, která se pohybují kinematickou energii.  
Těleso o hmotnosti m a výšce h má vzhledem k povrchu Země potenciální energii tíhovou  
Ep=mgh  
Těleso o hmotnosti m pohybující se rychlostí v má kinetickou energii  
EK=1/2 mv²  
Mírou změny mechanické energie je vykonaná mechanická práce.  
Mechanickou energii měříme ve stejných jednotkách jako práci.  
 
Zákon zachování mechanické energie :  
U mechanických dějů probíhajících v izolované soustavě těles je celková mechanická energie E stálá. Mění se navzájem pouze potencionální energie En a kinetická energie Ek.  
Platí :  
E= Ep + Ek = konstantní  
Gravitační pole :  
- gravitační síla – působí Země na každé těleso ve svém okolí  
- v okolí Země existují gravitační pole  
- gravitační silové působení mezi tělesy je vždy vzájemné  
 
Newtonův gravitační zákon :  
- dva hmotné body se navzájem přitahují stejně velkými gravitačními silami opačného směru. Velikost gravitační síly Fg je přímo úměrná součinu hmotnost m1, m2 hmotných bodů a nepřímo úměrná druhé mocnině jejich vzdáleností r : Fg = ʜ m1 m  
r²  
ʜ se nazývá gravitační konstanta, je za všech známých okolností stejná  
 
Gravitační a tíhové zrychlení při povrchu Země :  
- gravitační zrychlení je nepřímo úměrné druhé mocnině vzdálenosti od středu Země. To znamená, že se gravitační zrychlení s rostoucí nadmořskou výškou zmenšuje. Největší hodnotu má při povrchu Země.  
- setrvačná odstředivá síla F0  
- tíhová síla FG – je vektorovým součtem gravitační síly Fg a setrvačné odstředivé síly F0, tedy  
FG = Fg + F0  
- prostor při povrchu Země, ve kterém se projevují účinky tíhové síly, se nazývá tíhové pole  
- směr tíhové síly Fg a směr tíhového zrychlení g je svislý směr  
 
Gravitační pole Slunce :  
První Keplerův zákon (popisuje tvar trajektorie)  
- planety obíhají kolem Slunce po elipsách málo odlišných od kružnic, v jejichž společném ohnisku je Slunce  
Druhý Keplerův zákon (vysvětluje, jak se planety pohybují)  
- obsahy ploch opsané průvodičem planety za jednotku času jsou konstantní  
Třetí Keplerův zákon (uvádí vztah mezi oběžnými dobami dvou planet a jejich středních vzdálenostech od Slunce)  
 
Sluneční soustava :  
- největším tělesem sluneční soustavy je Slunce  
- kolem slunce obíhají planety – Merkur, Venuše, Mars, Jupiter a Saturn  
- planety: a) podobné Zemi ( Merkur, Venuše, Mars)  
b)obří planety ( Jupiter, Saturn, Uran, Neptun)  
- kolem většiny planet se pohybují měsíce  
- planetky  
- komety – pohybují se kolem Slunce po velmi protáhlých elipsách  
- mají omezenou životnost, rozpadají se a tvoří meteorické roje  
- částice prachu a plynů – tvoří meziplanetární látku  
- umělá tělesa – družice Země  
 
 
Mechanika tuhého tělesa :  
- tuhé těleso je ideální těleso, jehož tvar ani objem se působením libovolně velkých sil nemění  
 
Pohyby tuhého tělesa :  
- tuhé těleso může konat dva základní druhy pohybů – posuvný pohyb a otáčivý pohyb  
- posuvný pohyb neboli translaci koná např. trojúhelníkové pravítko, které posunujeme podél hrany stolu  
- při posuvném pohybu je každá přímka spojená s tělesem stále rovnoběžná s původní polohou  
- otáčivý pohyb neboli rotaci koná např. trojúhelníkové pravítko, kterým otáčíme kolem jednoho vrcholu  
- při otáčivém pohybu opisují body tuhého tělesa kružnici, jejichž středy leží na ose otáčení  
 
Moment síly vzhledem k otáčení :  
- vektorová přímka – přímka, na které leží vektor (např. síla F). na určité vektorové přímce mohou ležet dva vektory o stejné velikosti F, které však mají opačný směr, jsou to opačné vektory F a –F  
- otáčivý účinek síly závisí nejen na velikosti síly, ale také směru síly a na poloze jejího působiště  
- otáčivý účinek síly na tuhé těleso vyjadřuje fyzikální veličina zvaná moment síly vzhledem k ose otáčení M= dF  
- vzdálenost d se nazývá rameno síly  
- moment síly M vzhledem k ose otáčení se rovná součinu ramene síly d a velikosti síly F  
- jednotka – newtonmetr – značka N. m  
- otáčivý účinek několika sil působících na tuhé těleso se ruší, je-li součet jejich momentů vzhledem k téže ose nulový : M= M1 + M2 + M3 = 0  
 
Skládání sil :  
- skládat síly znamená nahradit je silou jedinou, která má při působení na těleso stejný pohybový účinek  
- síly, které skládáme nazýváme složky  
- výsledná síla, která skládané síly v pohybovém účinku nahrazuje se nazývá výslednice sil  
- Skládání sil působících na těleso v 1 bodě :  
- A) složky mají stejný ( popř. opačný) směr :  
- působí-li dvě síly F1, F2 stejným směrem, pak výslednice sil F má velikost F = F1 + F2. jsou-li tyto síly opačného směru, pak výslednice sil F má směr síly větší a její velikost F= F1 – F2  
- v případě, že F1= F2 účinky na tělesa se ruší, takže F= 0  
- B) složky mají různý směr :  
- výsledná síla F odpovídající součtu obou sil (F = F1 + F2) je určena úhlopříčkou vektorového rovnoběžníku. V případě, že jsou přitom dané síly navzájem kolmé, určíme velikost výslednice sil pomocí Pythagorovy věty : F= F²1 + F²2  
 
Rozkládání sil :  
- pokud sílu rozkládáme, znamená to, že jei nahradíme dvěma, případně více silami, které mají na těleso stejné pohybové účinky.  
- Rozklad sil na dvě různoběžné síly :  
- - určíme směry rozložení a následně zkonstruujeme velikost obou sil  
- sílu F1 nazýváme pohybová složka tíhové síly a sílu F2 nazýváme tlakovou složkou síly  
- v technické praxi se využívá rozkladu tíhy tělesa na zavěšeném laně.  
- Rozklad sil na dvě rovnoběžné síly :  
- - v tomto případě známe obvykle vzdálenosti působišť obou sil vzhledem k působišti dané síly a určujeme jejich velikost  
- v praxi se využívá rozklad tíhy tělesa umístěného na vodorovné tyči.  
 
Dvojice sil a její otáčivý účinek na těleso :  
- dvojice sil tvoří dvě stejně velké rovnoběžné síly opačného směru, které působí ve dvou různých bodech tuhého tělesa otáčivého kolem nehybné osy  
- moment dvojice sil se rovná součinu ramene dvojice sil a jedné síly  
 
 
Těžiště tuhého tělesa :  
- v homogenním tíhovém poli Země působí na jednotlivé hmotné body tíhové síly F1, F2…Fn , které jsou navzájem rovnoběžné a mají svislý směr  
- výslednice všech těchto sil je tíhová síla Fg, kterou působí Země na celé těleso. Její působiště je v těžišti tělesa  
- Těžiště tělesa je působiště výslednice všech tíhových sil působících na jednotlivé hmotné body tělesa  
- poloha těžiště tuhého tělesa je stálá a závisí na rozložení látky v tělese  
- těžiště stejnorodých a pravidelných těles leží v jejich geometrickém středu  
- těžiště nestejnorodých a nepravidelných těles určíme výpočtem nebo experimentálně  
- těžnice je přímka spojující bod závěsu A nebo B s těžištěm T.  
 
Rovnovážné polohy tělesa :  
- těleso je v rovnovážné poloze, jestliže je vektorový součet všech sil, které na ně působí, i vektorový součet všech momentů těchto sil rovný nule  
1. Stálou neboli stabilní rovnovážnou polohu má těleso, které se po vychýlení z této polohy opět do ní vrací př. – pravítko zavěšené nad těžištěm  
- ve stálé rovnovážné poloze je těžiště tělesa v nejnižší možné poloze a těleso má nejmenší potenciální tíhovou energii  
2. Vratkou neboli rovnovážnou polohu má těleso, které se po vychýlení z této polohy do ní samovolně nevrátí, ale přechází do nové stálé polohy př. – pravítko otáčivé kolem osy umístěné pod těžištěm  
- ve vratké rovnovážné poloze je těžiště v nejvyšší možné poloze a těleso má největší potenciální tíhovou energii  
3. Volnou neboli indifertní rovnovážnou polohu má těleso, které po vychýlení zůstává v jakékoli nové poloze př. – pravítko, jehož osa otáčení prochází těžištěm  
V praxi má největší význam stálá neboli stabilní rovnovážná poloha, která souvisí se stabilitou tělesa.  
Stabilitu tělesa měříme prací, kterou musíme vykonat, abychom těleso uvedli ze stálé rovnovážné polohy do polohy vratké.  
Obecně platí, že stabilita tělesa je tím větší, čím je těleso těžší, čím níže má těžiště a čím větší je vzdálenost svislé těžnice od hrany překlápění. ( u většiny strojů dosahujeme potřebné stability např. tím, že je opatřujeme širokými podstavci s velkou hmotností  
 
Jednoduché stroje :  
- jednoduché stroje jsou zařízení, která přenášejí sílu a mechanický pohyb z jednoho tělesa na jiné. Přitom mohou měnit směr i velikost síly a tím usnadňovat konání mechanické práce  
- dělíme :  
a) stroje založené na rovnováze momentů sil – páka, kladka, kolo na hřídeli, tedy tělesa otáčivá kolem pevné osy  
b) stroje založené na rovnováze sil – nakloněná rovina, klín, šroub  
 
- Páka – je pevná tyč otáčivá kolem osy, která je k tyči kolmá – kleště, nůžky  
- Pevná kladka – dvojzvratná páka, jejichž obě ramena tvoří poloměr r kladky. Rovnovážná poloha pené kladky je dána rovností momentů  
- Volná klada – pracuje jako jednozvratná páka, umožňuje zvedat tělesa poloviční silou, než je tíha tělesa. Spojením volné a pevné kladky, popřípadě několika volných a pevných kladek, vzniká kladkostroj  
- Kolo na hřídeli – pracuje rovněž jako dvojzvratná páka, jejíž ramena tvoří poloměr hřídele r a poloměr kola R  
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Mechanika tuhého tělesa v přehledu :  
 
Tuhé těleso je ideální těleso jehož tvar a objem se působením libovolně velkých sil nemění. Tuhé těleso může konat dva druhy pohybu : posuvný pohyb neboli translaci, otáčivý pohyb neboli rotaci  
 
Otáčivý účinek síly na tuhé těleso vyjadřuje fyzikální veličina moment síly vzhledem k ose otáčení M=dF,  
kde d je rameno síly a F je velikost působící síly  
Momentová věta : otáčivý účinek několika sil působících na tuhé těleso se ruší, je-li součet momentů těchto sil nulový  
 
Otáčivý účinek na těleso má také dvojice sil.  
Dvojici sil tvoři dvě stejně velké rovnoběžné síly opačného směru působící ve dvou různých bodech tělesa. Její otáčivý účinek vyjadřuje moment dvojice si D=dF,  
Kde d je rameno dvojice sil a F je velikost jedné síly  
 
Síly jako vektory můžeme skládat (sčítat) a rozkládat. Při skládání sil nahrazujeme dvě nebo více sil jedinou silou o stejném pohybovém účinku. Při rozkládání síly naopak nahrazujeme jednu sílu dvěma nebo více silami opět o stejném pohybovém účinku  
 
Těžiště tělesa je působiště výslednice všech tíhových sil působících na jednotlivé hmotné body tělesa. Těžiště stejnorodých a pravidelných těles je v jejich geometrickém středu. Těžiště ostatních těles určujeme experimentálně.  
 
Těleso je v rovnovážné poloze, jestliže je vektorový součet všech sil, které na ně působí, ale i vektorový součet všech momentů těchto sil rovný nule :  
F=F1 +F2 + …. Fn = 0  
M= M1 + M2 + …..Mn = 0  
Existují tři případy rovnovážné polohy těles : poloha stálá (stabilní), vratká (labilní), a volná (indiferentní)  
U těles ve stálé rovnovážné poloze zjišťujeme jejich stabilitu.  
Stabilitu těles měříme mechanickou prací, kterou musíme vykonat při přemístění tělesa z polohy stálé do polohy vratké  
 
K usnadnění mechanické práce používáme jednoduché stroje. Umožňují přenášet sílu a mechanický pohyb z jednoho tělesa na jiné těleso, přičemž mění svůj směr i velikost síly.  
Podmínky rovnováhy na jednoduchých strojích :  
Páku d1F1 = d2F2 d1, d2 – ramena sil  
Pevná kladka F1=F2  
Volná kladka F1= F2  
2  
Kolo na hřídeli RF1 = rF2 R,r – poloměr kola a hřídele  
Nakloněná rovina lF=hFG l, h – délka a výška nakloněné roviny  
Šroub F1 2πr = F2h r,h – poloměr a výška závitu  
 
Mechanika tekutin :  
 
Vlastnosti kapalin a plynů :  
1. Kapalná tělesa se zachovávají i při proměnném tvaru stálý objem a jsou –li v klidu, vytvářejí v tíhovém poli Země volný vodorovný povrch, volnou hladinu. Plynná tělesa nemají stálý tvar ani objem, a proto nevytvářejí žádný volný povrch. Tvar a objem plynného tělesa se mění podle tvaru a objemu nádoby  
2. stálý objem kapalného tělesa je dán velmi malou stlačitelností kapalin. Naopak plyny jsou  
velmi snadno stlačitelné  
3. kapaliny a plyny se liší také různou tekutostí. Vzájemná pohyblivost částic je větší u plynů než u kapalin, ale ani u všech kapali není stejná. Příčinou různé tekutosti je vnitřní tření neboli viskozita tekutin  
Ideální kapalina je kapalina dokonale tekutá bez vnitřního tření a zcela nestlačitelná  
Ideáln plyn je rovněž dokonale tekutý a bez vnitřního tření, ale na rozdíl od kapalin je dokonale stlačitelný  
 
Tlak v kapalině vyvolaný vnější silou :  
- tlak p určujeme jako podíl velikosti tlakové síly F a obsahu S plochy, na kterou síla působí v kolmém směru, tedy p = F  
S  
- jednotkou tlaku – soustavě SI je pascal, značka Pa  
- k měření tlaku používáme manometry  
- tlak vyvolaný v kapalném tělese vnější silou je ve všech místech baňky stejný  
- hydraulické zařízení – na širší píst působí kapalina tolikrát větší silou, než je síla působící na užší píst, kolikrát je obsah průřezu širšího pístu větší než obsah průřezu užšího pístu  
- na stejném principu pracují i pneumatická zařízení v nichž se tlak přenáší stlačeným vzduchem  
 
Tlak v kapalině vyvolaný její tíhou :  
- hydrostatická tlaková síla – Fh  
- hydrostatickou tlakovou silou působí kapalina na dno a na stěny nádoby a na všechna tělesa ponořená v kapalině  
- velikost hydrostatické tlakové síly : Fh = G = mg  
- velikost hydrostatické tlakové síly působící na dno nádoby závisí na hustotě kapaliny, na obsahu dna a na hloubce pod volným povrchem kapaliny Ph = Ǫhg  
- hladiny – místa o stejném hydrostatickém tlaku  
- volná hladina – volný povrch kapaliny, kde je hydrostatický tlak nulový, se nazývá volná hladina  
- naplníme-li spojené nádoby vodou, pozorujeme že volná hladina je ve všech nádobkách ve stejné výšce  
 
Tlak vyvolaný tíhou vzduchu :  
- atmosféra – vrstva vzduchu  
- atmosférická tlaková síla – působí na tělesa v zemské atmosféře  
- atmosférický tlak Pa – tlak způsobený atmosférickou tlakovou silou  
- atmosférický tlak se rovná hydrostatickému tlaku rtuťového sloupce v Torricelliho trubici  
- pro meteorologické účely byl stanoven normální atmosférický tlak Pa = 1 013,25 hPa  
- k měření atmosférického tlaku se používají tlakoměry neboli barometry – rtuťový nebo kovový neboli aneroid – slouží tak jako výškoměr  
- barograf – používá se pro plynulou registraci atmosférického tlaku  
 
Vztlaková síla v kapalinách a v plynech :  
- vztlaková síla – je důsledkem hydrostatického tlaku  
- Archimédův zákon : - těleso zcela ponořené do kapaliny je nadlehčováno vztlakovou silou, jejíž velikost se rovná tíze kapaliny stejného objemu, jako je objem ponořeného tělesa  
- je-li vztlaková síla menší než tíhová síla působící na těleso, pak těleso klesá v kapalině ke dnu  
- je-li větší, pak těleso stoupá v kapalině vzhůru, jsou –li obě síly stejně velké, těleso se v kapalině vznáší  
- Archimedův zákon platí i pro nadlehčovaná tělesa v plynu  
 
Proudění tekutin :  
- proudění tekutiny znázorňujeme proudnicemi  
a) při malých rychlostech proudící tekutiny jsou proudnice souběžné a navzájem se neprotínají, v tom případě mluvíme o laminárním proudění  
- nejjednodušším případem laminárního proudění je ustálené proudění kapaliny, která je charakterizována stálou rychlostí a stálým tlakem v určitém libovolně zvoleném místě toku  
- objem kapaliny, který proteče daným průřezem trubice za jednotku času, se nazývá objemový průtok qv. Protéká-li průřezem S kapalina rychlostí v , je objemový průtok qv = Sv  
 
b) při větších rychlostech proudění, kdy se proudnice různě zvlňují a tvoří se víry neboli turbulence, jde o turbulenční proudění  
- pro ustálené proudění ideální kapaliny platí rovnice spojitosti toku neboli rovnice kontinuity : Součin obsahu průřezu a rychlosti proudění je ve všech místech trubice stejný, Sv = konstantní  
- zákon zachování mechanické energie pro ustálené proudění ideální kapaliny ve vodorovném potrubí vyjadřuje Bernoulliova rovnice : Součet kinetické a tlakové potenciální energie kapaliny o jednotkovém objemu je ve všech místech trubice stejný, ½ Qv² + p = konstantní  
- z rovnice vyplývá, že v zúžené části trubice se zvětšuje rychlost proudění ale zmenšuje tlak. Při velké rychlosti klesá tlak pod hodnotu tlaku atmosférického a vzniká podtlak  
 
Obtékání těles reálnou tekutinou :  
- k obtékání těles dochází při vzájemném pohybu tělesa a tekutiny  
- u reálných tekutin, které nejsou dokonale tekuté, vznikají v důsledku vnitřního tření odporové síly směřující proti pohybu tělesa vzhledem k tekutině. U kapalin mluvíme o hydrodynamické odporové síle, u plynů o aerodynamiké odporové síle. Fyzikální jev vzniku těchto sil se nazývá odpor prostředí  
- o velikosti odporových sil rozhoduje :  
a) rozměry a tvar tělesa, které tekutinu obtéká  
b) hustota tekutiny  
c) vzájemná rychlost tělesa a tekutiny  
- při malých rychlostech je proudění kolem tělesa laminární  
- při větších rychlostech vzniká proudění turbulentní – za tělesem se tvoří víry, které způsobují zvětšení odporové síly  
- nejmenší odporová síla vzniká u těles proudnicového neboli aerodynamického tvaru  
- při obtékání nesouměrného profilu nosných ploch letadla vzniká aerodynamická vztlaková síla, která udržuje letadla ve vzduchu  
 
Využití energie proudící tekutiny :  
 
Vodní turbíny  
- pro využití energie proudící vody  
- účinnost 90%  
- využívají se v hydroelektrárnách  
- Francoisova turbína – má rozváděcí kolo s regulovatelnými lopatkami – nejrozšířenější, při různé spády a pro různé objemové průtoky  
- Peltonova turbína – rozváděcí kolo je nahrazeno tryskami, ze kterých proudí voda do miskovitě tvarovaných lopatek oběžného kola. Je pro velké spády s malým objemovým průtokem  
- Kaplanova turbína – nastavitelné lopatky u kola oběžného, pro velké toky s malým spádem a s velkým objemovým průtokem  
-  
Větrné elektrárny – pro využití energie proudícího vzduchu  
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Mechanika tekutin v přehledu :  
 
Základní vlastností kapalin a plynů je tekutost, která je způsobena vzájemnou pohyblivostí jejich částic.  
Při studiu tekutin definujeme ideální kapalinu jako kapalinu dokonale tekutou, tzn. Bez vnitřního tření, a zcela nestlačitelnou a ideální plyn jako plyn dokonale tekutý a dokonale stlačitelný.  
 
Stav tekutiny v klidu charakterizuje veličina tlak F  
P = S  
kde F je velikost tlakové síly a S obsah plochy, na kterou síla kolmo působí. Jednotkou tlaku je paskal (Pa).  
Podle Pascalova zákona je tlak vyvolaný vnější silou ve všech místech tekutiny stejný.  
Tlak vyvolaný tíhou kapaliny se nazývá hydrostatický tlak. V hloubce h pod volným povrchem kapaliny je hydrostatický tlak ph = Qhg,  
kde Q je hustota kapaliny a g je tíhové zrychlení.  
Tlak vyvolaný tíhou vzduchu v atmosféře naší Země se nazývá atmosférický tlak. Je roven hydrostatickému tlaku rtuťového sloupce v Torricelliho trubici. Normální atmosférický tlak pn =1 013, 25hPa  
 
Důsledkem hydrostatického tlaku je vztlaková síla. Podle Archimedova zákona velikost vztlakové síly , kterou je těleso ponořené do kapaliny nadlehčováno, se rovná tíze kapaliny stejného objemu, jako je objem ponořeného tělesa.  
Je-li vztlaková síla menší než tíhová síla působící na těleso, pak těleso klesá v kapalině ke dnu. Je-li větší, pak těleso klesá v kapalině ke dnu. Je-li větší, pak těleso stoupá v kapalině vzhůru, jsou-li obě síly stejně velké, tělesa se v kapalině vznáší.  
Archimédův zákon platí i pro nadlehčování těles v plynu.  
 
Proudění tekutiny znázorňujeme proudnicemi. Pro ustálené proudění ideální kapaliny platí rovnice spojitosti toku neboli rovnice kontinuity : Součin obsahu průřezu a rychlosti proudění je ve všech místech trubice stejný, Sv=konstantní  
Zákon zachování mechanické energie pro ustálené proudění ideální kapaliny ve vodorovném potrubí vyjadřuje Bernoulliova rovnice : Součet kinetické a tlakové potenciální energie kapaliny o jednotkovém objemu je ve všech místech trubice stejný, ½ Qv² + p = konstantní  
Z rovnice vyplývá, že v zúžené části trubice se zvětšuje rychlost proudění, ale zmenšuje se tlak. Při velké rychlosti klesá tlak pod hodnotu tlaku atmosférického a vzniká podtlak.  
 
Při obtékání tělesa reálnou tekutinou vznikají v důsledku vnitřního tření odporové síly působící proti pohybu tělesa vzhledem k tekutině. Velikost odporové síly závisí na rozměrech a tvaru tělesa, na hustotě tekutiny a na rychlosti tělesa vzhledem k tekutině.  
Nejmenší odporová síla vzniká u těles proudnicového neboli aerodynamického tvaru. Při obtékání nesouměrného profilu nosných ploch letadla vzniká aerodynamická vztlaková síla, která udržuje letadlo ve vzduchu.  
Energie proudící kapaliny se využívá k pohonu vodních turbín v hydroelektrárnách, energie proudícího vzduchu k pohonu větrných elektráren.  
 
Molekulová fyzika a termika  
Molekulová fyzika – vysvětluje tepelné děje  
Termodynamika – vysvětluje zahřívání a další tepelné děje  
 
Teplota a její měření :  
Teplotní roztažnost látek  
- rozměry těles z různých látek se při zahřívání zvětšují  
- pevné látky mají roztažnost nejmenší, plyny největší  
- využívá se k měření teploty  
Teplota  
- základní veličina, která charakterizuje stav tělesa při tepelném ději  
- k měření teploty těles slouží teploměr  
- vyrovnávání teplot označujeme jako rovnovážný stav a tomu odpovídá také teplota určená ustálenou délku sloupce kapaliny v teploměru  
- Celsiova teplota – jednotkou je Celsiův stupeň, zn. °C  
Celsiova teplotní stupnice  
- používá se pro praktická měření teploty  
- je založena na dvou základních bodech (teplotách) :  
- teplota O°C – teplota tání ledu a odpovídá rovnovážnému stavu směsi vody a ledu při normálním tlaku  
- teplota 100°C – teplota varu vody – teplota rovnovážného stavu vody a její syté páry při normálním tlaku  
Termodynamická teplota  
- byla zavedena na základě zákonů termodynamiky  
- jednotka kelvin – K (v soustavě SI je kelvin jednou ze 7 zákl. jednotek)  
 
Celsiovu teplotu a termodynamickou teplotu rozlišujeme značkou :  
t – Celsiova teplota, jednotka °C  
T – termodynamická teplota, jednotka kelvin K  
- má hodnotu o 273, 15 K větší než Celsiova teplota  
- její nejnižší možná hodnota je O K. Neexistují záporné hodnoty termodynamické teploty  
 
Teplotní délková roztažnost :  
- teplotní délková roztažnost – s teplotou se mění především délka tělesa  
- závisí na materiálu, z něhož je těleso vyrobeno  
- změna délky tělesa je přímo úměrná změně teploty. Při změně teploty o ∆t se délka tělesa změní o ∆l :  
∆l = lα∆t,  
l je počáteční délka tělesa, α je teplotní součinitel délkové roztažnosti [α] K־¹  
- rozdíly v teplotní délkové roztažnosti různých kovových materiálů jsou využity v konstrukci dvoukomorového neboli bimetalového pásku. Bimetalový pásek je tvořen dvěma pevně spojenými proužky z kovů s různou teplotní roztažností. Zahřejeme-li jej, jeden proužek se prodlouží více než druhý, bimetalový pásek se ohne. – využití – pro měření a regulaci teploty  
 
Teplotní objemová roztažnost :  
- teplotní objemová roztažnost- tepelný děj, při němž se mění objem tělesa  
- změna objemu v závislosti na teplotě je dána vztahem :  
V=V1 (1+β∆t) ≈ V1 (1+α∆t)  
Kde V1 je původní objem v m³. veličina β se nazývá teplotní součinitel objemové roztažnosti a má jednotku K ־¹. Hodnota součinitele β je v jednoduchém vztahu se součinitelem α. Platí : β≈3 α  
- u většiny látek je změna objemu přímo úměrná změně teploty. Výjimku tvoří voda, která při teplotách blízkách 0°C mění svůj objem nerovnoměrně. Tento jev se nazývá anomálie vody.  
 
 
 
 
 
 
 
Částicová stavba látek :  
- látky se skládají z velkého množství částic – molekul, atomů nebo iontů, které se neustále chaoticky pohybují v závislosti na teplotě látky. Tento neuspořádaný pohyb částic označujeme jako tepelný pohyb.  
- Difuze – jev, při kterém vlivem tepelného pohybu pronikají molekuly dané látky mezi molekuly prostředí (vzduchu, vody)  
- Brownův pohyb – trhavý pohyb částeček pozorovaný mikroskopem  
- Vzájemné působení částic se projevuje přitažlivými silami a současně silami odpudivými. Velikost těchto sil závisí na vzdálenosti mezi částicemi  
-  
Skupenství látek – pevné, kapalné, plynné látky  
- pevné látky – jsou složeny z částic v malé vzájemné vzdálenosti blízké průměru částic  
- kapalné látky – mají částice (nejčastěji molekuly nebo ionty) ve vzdálenostech, v nichž se ještě přitažlivé síly projevují, ale jsou menší než u pevných látek. Částice snadno mění svoji polohu, avšak nemohou se pohybovat tak volně jako u plynu, proto mají vlastnosti :  
a) stálý objem  
b) tvar kapalného tělesa se mění podle tvaru nádoby  
c) volný povrch kapaliny je vždy kolmý k výslednici sil působících na kapalinu  
- plynné látky – síly vzájemného působení mezi částicemi mají malý dosah, a tak již při malé vzdálenosti částic jsou tyto síly tak malé, že je můžeme zanedbat  
- nemají stálý tvar ani objem  
- jsou rozpínavé  
- jsou dobře stlačitelné  
 
Hmotnost částic a látkové množství :  
- relativní hmotnost – poměr skutečné hmotnosti atomu ma nebo molekuly mm k hmotnosti, kterou zvolíme jako základ  
- atomová hmotnostní konstanta – mu = 1,661 . 10־27 kg  
- relativní atomová hmotnost Ar je tedy definována vztahem Ar = ma  
mu  
- relativní molekulová hmotnost Mr = Mn  
mu  
- látkové množství – fyzikální veličina charakterizující počet částic v látce – jednotka 1mol  
- látkové množství 1mol obsahuje právě tolik částic, kolik je atomů ve 12g uhlíku ¹²6C  
- Avogarova konstanta – Na 6, 022 . 10 ²³ mol ־¹  
- stejná látková množství různých látek obsahují stejný počet částic  
- molární objem plynů – při určitém tlaku a teplotě mají stejná látková množství různých plynů stejný objem. Za normálních podmínek má 1mol libovolného plynu objem 22,41l  
 
Vnitřní energie :  
- částice těles konají neustálý tepelný pohyb a mají tedy kinetickou energii. Ta je největší u molekul plynů, jejichž pohyb není ovlivňován vzájemným působením. U pevných látek je kinetická energie částic menší  
- každá částice má kromě energie kinetické i energii potenciální  
- vnitřní energie tělesa – energie částic tělesa v důsledku tepelného pohybu a vzájemného působení  
- vnitřní energie tělesa je součet celkové kinetické energie tepelného pohybu částic tělesa a celkové potenciální energie jejich vzájemné polohy  
- vnitřní energii tělesa lze měnit dějem, který nazýváme konání práce  
- děj, při němž je část vnitřní energie teplejšího tělesa předána tělesu chladnějšímu, nazýváme tepelná výměna. Při styku dvou těles s různou teplotou se vnitřní energie ochlazovaného tělesa zmenšuje a vnitřní energie ohřívaného tělesa se zvětšuje  
- teplo Q je určeno částí vnitřní energie, kterou při tepelné výměně odevzdá teplejší těleso tělesu chladnějšímu. Jednotka tepla e joule J  
- jestliže tepelná výměna probíhá jen mezi teplejším a chladnějším tělesem a nedochází k tepelné výměně s dalšími tělesy, mluvíme o izolované soustavě těles. V takové soustavě úbytek vnitřní energie ∆U1 teplejšího tělesa je roven přírůstku vnitřní energii ∆U2 chladnějšího tělesa. To znamená, že celková vnitřní energie izolované soustavy se nemění. Tento děj popíšeme vztahem ∆U1 = ∆U2 = Q  
- první termodynamický zákon : Přírůstek vnitřní energie tělesa je roven součtu přáce vnějších sil působících na těleso a tepla, které těleso přijalo při tepelné výměně ∆U = W + Q  
 
 
Měření tepla :  
- tepelná kapacita C=Q/∆t  
- tepelná kapacita vyjadřuje, jaké teplo musíme dodat tělesu, aby se jeho teplota zvýšila o 1°C (tj. o 1K)  
- jednotka – joule na kelvin , zn. J.K‾¹  
- měrná tepelná kapacita c určuje teplo, kterým se při tepelné výměně ohřeje 1kg chemicky stejnorodé látky o 1°C (1K). c= Q/m∆t  
- teplo, které přijme chemicky stejnorodé těleso o hmotnosti m při tepelné výměně, je přímo úměrné přírůstku teploty ∆t q = cm∆t,  
kde c je měrná tepelná kapacita látky, m je hmotnost tělesa a ∆t je zvýšení teploty tělesa  
- kalorimetr – přístroj na měření tepla  
- kalorimetrická rovnice :  
m1 c1 (t -t1)=m2 c2 (t2 -t)  
m1 a c1 – hmotnost a měrná tepelná kapacita kapaliny a m2 c2 jsou hmotnost a měrná tepelná kapacita tělesa  
 
Přenos vnitřní energie :  
- teplo, které při tepelné výměně přechází z tělesa teplejšího na těleso chladnější se přenáší třemi způsoby : vedením, prouděním, zářením  
 
a) vedením :  
- uskutečňuje se přímým dotykem zdroje tepla a tělesa chladnějšího  
- částice zdroje tepla se pohybují větší rychlostí a v místě styku předávají vzájemnými srážkami svoji vnitřní energii částicím tělesa chladnějšího  
b) prouděním  
- uplatňuje se v kapalinách a plynech  
- zahříváním se mění hustota těchto látek, teplejší kapalina nebo plyn se přemísťuje do vyšších vrstev a nastává proudění látky  
c) zářením  
- nevyžaduje, aby mezi zdrojem tepla a zahřívaným tělesem bylo látkové prostředí  
- každé těleso v závislosti na své teplotě vyzařuje tepelné záření. Toto záření má určitou energii  
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Molekulová fyzika a termika v přehledu :  
 
Základní veličinou molekulové fyziky a termiky je teplota. Její hodnota se vyjadřuje pomocí teplotních stupnic :  
a) Celsiova teplotní stupnice t  
- jednotka °C  
b) termodynamická teplotní stupnice T  
- jednotka kelvin K  
 
Teplotní délková roztažnost  
- délka tělesa l je přímo úměrná změně teploty ∆t  
l = l1 (1 + α ∆t ),  
l1 je počáteční délka tělesa, α je teplotní součinitel délkové roztažnosti [α] = K ‾¹  
 
Teplotní objemová roztažnost :  
- objem tělesa V je přímo úměrný změně teploty V = V1 (1 + β ∆t ),  
V1 je počáteční objem tělesa, β je teplotní součinitel objemové roztažnosti ( β≈3α). [β] = K ‾¹  
 
Látky se skládají z částic, které konají neuspořádaný tepelný pohyb. Částice na sebe působí současně přitažlivými a odpudivými silami  
Relativní atomová hmotnost Ar a relativní molekulová hmotnost Mr vyjadřují poměrnou hmotnost atomů a molekul vztaženou na atomovou hmotnostní konstantu (mu = 1,661 . 10 ‾²7 kg)  
Látkové množství n určuje počet částic v látce.  
Jednotka mol je základní jednotkou soustavy SI. Počet částic v 1 molu určuje Avogadrova konstanta : Na = 6,022 . 10²3 mol ‾¹  
Stejné látková množství různých látek obsahují stejný počet částic  
 
Vnitřní energie U tělesa je součet celkové kinetické energie pohybu částic tělesa a celkové potenciální energie jejich vzájemné polohy  
Vnitřní energii tělesa lze změnit dvěma ději :  
a) konáním práce W  
b) teplotní výměnou Q  
první termodynamický zákon : U = W + Q  
 
Teplo přijaté nebo odevzdané tělesem při tepelné výměně Q = cm ∆t,  
kde c je měrná tepelná kapacita látky  
 
Přenos vnitřní energie se uskutečňuje tepelnou výměnou vedením, prouděním a zářením  
 
Plyny :  
Ideální plyn :  
- stav plynu popisujeme pomocí stavových veličin. Nejdůležitější stavové veličiny jsou tlak p, objem V a termodynamická teplota T  
Molekuly ideálního plynu :  
- mají zanedbatelné rozměry  
- mimo vzájemné srážky na sebe nepůsobí  
- při vzájemných srážkách a při srážkách se stěnami nádoby se chovají jako dokonale pružné částice  
 
- vnitřní energie ideálního plynu je rovna součtu kinetických energií jednotlivých molekul, které konají neuspořádaný tepelný pohyb  
- vnitřní energie ideálního plynu závisí při stálém počtu částic jen na jeho teplotě a nezávisí na objemu plynu  
 
Stavové změny ideálního plynu :  
- existují tři jednoduché děje v ideálním plynu :  
děj izotermický teplota T  
děj izobarický tlak p  
děj izochorický objem V  
 
Izotermický děj – při izotermickém ději součin tlaku a objemu plynu stálé hmotnosti konstantní : pV = konst.  
Izobarický děj  
- nastává, když plyn v uzavřené nádobě zahříváme a udržujeme jeho tlak konstantní  
- objem plynu je přímo úměrný teplotě  
- izobara – grafické vyjádření – římka  
- při izobarickém ději je objem plynu stálé hmotnosti přímo úměrný termodynamické teplotě : V= konst. T nebo V = konst.  
T  
Izochorický děj  
- je popsán závislostí tlaku na teplotě při konstantním objemu plynu  
- při izochorickém ději je tlak plynu stálé hmotnosti přímo úměrný termodynamické teplotě : p = konst. T nebo P = konst.  
T  
 
Stavová rovnice pro ideální plyn :  
- mění se všechny tři stavové veličiny  
- při stavové změně ideálního plynu stálo hmotnosti je výraz pV konstantní  
T  
Plyn při nízkém tlaku a teplotě :  
- snižováním tlaku plynu je spojeno se zmenšováním počtu molekul plynu v určitém objemu. Toho se dosahuje odčerpáváním plynu pomocí zařízení zvaného vývěva  
- v praxi se využívá také zvyšování tlaku plynu, kdy se jeho objem zmenšuje a současně se zvětšuje hustota molekul  
- pro každý plyn existuje jistá, tzv. kritická teplota, která představuje mezní hodnotu teploty, nad níž nelze plyn žádnými postupy zkapalnit  
 
Práce ideálního plynu :  
Q = ∆U + W  
- teplo Q přijaté plynem při tepelné výměně se rovná součtu přírůstku jeho vnitřní energie a práce vykonané plynem  
1. při izobarickém ději plyn zahříváme. Jeho teplota se zvyšuje a současně se zvětšuje i jeho objem. Zvýšení teploty odpovídá změně vnitřní energie plynu a zvětšení objemu odpovídá práci, kterou plyn vykoná.  
2. Při izochorickém ději plyn zahříváme, ale jeho objem se nemění. Píst se nepohybuje, a plyn tedy nekoná práci. Veškeré teplo přijaté plynem zvyšuje vnitřní energii plynu  
3. při izotermickém ději se teplota plynu nemění, takže jeho vnitřní energie je konstantní a změna vnitřní energie nenastává. Teplo přijaté plynem se spotřebuje na mechanickou práci  
při rychlém zvětšení objemu (adiabatické rozpínání – expanze) se teplota plynu sníží a při rychlém zmenšení objemu plynu (adiabetické stlačení – komprese) se naopak teplota plynu zvýší  
Kruhový děj :  
 
- děj, při němž je konečný stav plynu totožný s jeho poč


logo horoskopy
logo humor
logo studentka
logo nejhry
logo sms
logo tri65dni
logo tvp
hledat v blogu uživatele 
hledat v blogu uživatele
    Přihlášení
    Registrace


    Vzhledy:
    Vlastni
    Úterý 15. 10. 2019 Svátek má Tereza
    Vyhrávej v casino.cz nebo na vyherni-automaty.cz   Prodávej s Plať-Mobilem.cz